найдите площадь боковой поверхности конуса, образующая которого равна 10, длина окружности основания равна 12

Чтобы найти площадь боковой поверхности конуса, нам нужно использовать формулу для боковой поверхности конуса:

\[ S_{\text{бок}} = \pi r l \]

где:

• \( r \) — радиус основания,
• \( l \) — образующая (апофема) конуса.

В данном случае у нас есть длина окружности основания, которая равна 12:

\[ C = 2\pi r = 12 \]

Отсюда можем найти радиус \( r \):

\[ r = \frac{C}{2\pi} = \frac{12}{2\pi} = \frac{6}{\pi} \]

Теперь у нас есть образующая \( l = 10 \). Подставим найденные значения в формулу для боковой поверхности:

\[ S_{\text{бок}} = \pi r l = \pi \left(\frac{6}{\pi}\right) \cdot 10 \]

Упрощая выражение:

\[ S_{\text{бок}} = 6 \cdot 10 = 60 \]

Таким образом, площадь боковой поверхности конуса равна 60 квадратных единиц.