Реши задачу

Для решения задач воспользуемся следующим.

Задача №7:

1. Длина окружности: Формула для длины окружности \( C = 2\pi r \). Радиус \( r = \frac{l}{\pi} = \frac{\pi}{\pi} = 1 \).

2. Длина дуги: Чтобы найти длину дуги, нам нужно знать, какую долю от полного круга составляет данный сектор. У нас сектор с углом \( 30^\circ \).

3. Длина дуги: \[ L = \frac{\theta}{360^\circ} \times 2\pi r = \frac{30}{360} \times 2\pi \times 1 = \frac{\pi}{6} \].

Задача №8:

1. Площадь круга \( S_k = \pi r^2 \). Так как \( r = 1 \), то \( S_k = \pi \).

2. Площадь сектора: \[ S = \frac{\theta}{360^\circ} \times \pi r^2 = \frac{30}{360} \times \pi \times 1^2 = \frac{\pi}{12} \].

Таким образом, длина дуги закрашенного сектора равна \(\frac{\pi}{6}\), а площадь закрашенного сектора равна \(\frac{\pi}{12}\).