Решение всех задач и примеров

Давайте разберем задачи по порядку:

1. Решение уравнения:

   a) \(\frac{1}{7} + x = \frac{5}{9} - \frac{2}{5}\).

   Сначала найдем правую часть: \[ \frac{5}{9} - \frac{2}{5} = \frac{5 \cdot 5 - 2 \cdot 9}{45} = \frac{25 - 18}{45} = \frac{7}{45}. \]

   Теперь решим уравнение: \[ \frac{1}{7} + x = \frac{7}{45}. \]

   Переносим \(\frac{1}{7}\) в другую часть: \[ x = \frac{7}{45} - \frac{1}{7}. \]

   Приведем к общему знаменателю: \[ x = \frac{7 \cdot 7 - 1 \cdot 45}{315} = \frac{49 - 45}{315} = \frac{4}{315}. \]

2. Задача 2:

   Для 14 деталей требуется 16.8 кг металла. Для 27 деталей потребуется: \[ \frac{16.8}{14} \times 27 = 1.2 \times 27 = 32.4 \text{ кг}. \]

3. Задача 3:

   Если для забора требуется 5 свай на 2 м, то на 8 м забора потребуется: \[ \frac{5}{2} \times 8 = 20 \text{ свай}. \]

4. Задача 4:

   Расфасовано 210 кг крупи. 35% оставили в магазине: \[ 210 \times 0.35 = 73.5 \text{ кг}. \]

5. Задача 5:

   Запасов масла было 78.4 кг, расход 24.5%. Оставшиеся запасы: \[ 78.4 \times (1 - 0.245) = 78.4 \times 0.755 = 59.212 \text{ кг}. \]