проверьте, является ли число 2 корнем уравнения: а)3-х=2х-3 б)х-5=х²-1 в)(у-2)*(2у+3)=0 г)х*(х-2)=2 д)х/х-2=0

Давайте проверим, является ли число 2 корнем каждого из указанных уравнений.

а) Уравнение: \( 3 - x = 2x - 3 \) Подставим \( x = 2 \): \[ 3 - 2 = 2 \cdot 2 - 3 \] \[ 1 = 4 - 3 \] \[ 1 = 1 \] Число 2 является корнем уравнения.

б) Уравнение: \( x - 5 = x^2 - 1 \) Подставим \( x = 2 \): \[ 2 - 5 = 2^2 - 1 \] \[ -3 = 4 - 1 \] \[ -3 = 3 \] Число 2 не является корнем уравнения.

в) Уравнение: \( (y - 2)(2y + 3) = 0 \) Подставим \( y = 2 \): \[ (2 - 2)(2 \cdot 2 + 3) = 0 \] \[ 0 \cdot (4 + 3) = 0 \] \[ 0 = 0 \] Число 2 является корнем уравнения.

г) Уравнение: \( x(x - 2) = 2 \) Подставим \( x = 2 \): \[ 2(2 - 2) = 2 \] \[ 2 \cdot 0 = 2 \] \[ 0 = 2 \] Число 2 не является корнем уравнения.

д) Уравнение: \( \frac{x}{x - 2} = 0 \) Подставим \( x = 2 \): \[ \frac{2}{2 - 2} = 0 \] Здесь возникает деление на ноль, следовательно, \( x = 2 \) не является допустимым решением для этого уравнения.

Резюме:

• а) 2 является корнем
• б) 2 не является корнем
• в) 2 является корнем
• г) 2 не является корнем
• д) 2 не является корнем (деление на ноль)