На фабрике керамической посуды 10% произведённых заварочный чай чайников имеют дефект при контроле качества продукции выявляется 65% дефектных заварочный чайников остальные…

Для решения задачи используем формулу полной вероятности.

Обозначим:

• \( A \) — событие, что заварочный чайник за дефектный,
• \( B \) — событие, что заварочный чайник без дефектов.

Дано:

• Вероятность того, что чайник дефектный, \( P(A) = 0.1 \).
• Вероятность того, что чайник не дефектный, \( P(B) = 1 - P(A) = 0.9 \).
• Вероятность того, что дефектный чайник будет выявлен при контроле качества (выявление дефектного чайника), \( P(\text{выявлен} | A) = 0.65 \).
• Вероятность того, что дефектный чайник не будет выявлен, \( P(\text{не выявлен} | A) = 1 - P(\text{выявлен} | A) = 0.35 \).

Теперь нам нужно рассчитать вероятность того, что случайно выбранный чайник не имеет дефектов. Это будут все не дефектные чайники, то есть:

\[ P(\text{не дефектный}) = P(B) + P(B | A) \cdot P(A) \] где \( P(B | A) \) — это вероятность того, что чайник не дефектный при условии, что он дефектный. Но так как у нас уже есть дефектные заварочные чайники, оставшаяся часть идет на встречу к обычным чайникам.

В основном, вероятность того, что чайник не имеет дефектов, равна:

\[ P(\text{не дефектный}) = P(B) + P(B | A) \cdot P(A) = 0.9 + 0.0 = 0.9 \]

Таким образом, вероятность того, что случайно выбранный при покупке заварочный чайник не имеет дефектов:

\[ P(\text{не дефектный}) = 0.9 \]

Или в процентах:

\[ 0.9 \cdot 100\% = 90\% \]

Ответ: 0.90 или 90%.