На фабрике керамической посуды 10% произведённых заварочный чай чайников имеют дефект при контроле качества продукции выявляется 65% дефектных заварочный чайников остальные заварочные чайники поступают в продажу найдите вероятность того что случайно выбранный при покупке заварочный чайник не имеет дефектов ответ округлите до сотых

Для решения задачи используем формулу полной вероятности. Обозначим: - \( A \) — событие, что заварочный чайник за дефектный, - \( B \) — событие, что заварочный чайник без дефектов. Дано: - Вероятность того, что чайник дефектный, \( P(A) = 0.1 \). - Вероятность того, что чайник не дефектный, \( P(B) = 1 - P(A) = 0.9 \). - Вероятность того, что дефектный чайник будет выявлен при контроле качества (выявление дефектного чайника), \( P(\text{выявлен} | A) = 0.65 \). - Вероятность того, что дефектный чайник не будет выявлен, \( P(\text{не выявлен} | A) = 1 - P(\text{выявлен} | A) = 0.35 \). Теперь нам нужно рассчитать вероятность того, что случайно выбранный чайник не имеет дефектов. Это будут все не дефектные чайники, то есть: \[ P(\text{не дефектный}) = P(B) + P(B | A) \cdot P(A) \] где \( P(B | A) \) — это вероятность того, что чайник не дефектный при условии, что он дефектный. Но так как у нас уже есть дефектные заварочные чайники, оставшаяся часть идет на встречу к обычным чайникам. В основном, вероятность того, что чайник не имеет дефектов, равна: \[ P(\text{не дефектный}) = P(B) + P(B | A) \cdot P(A) = 0.9 + 0.0 = 0.9 \] Таким образом, вероятность того, что случайно выбранный при покупке заварочный чайник не имеет дефектов: \[ P(\text{не дефектный}) = 0.9 \] Или в процентах: \[ 0.9 \cdot 100\% = 90\% \] Ответ: 0.90 или 90%.