Система: x^2 +y^2=5 6x+5y=-4

Чтобы решить систему уравнений 1. \( x^2 + y^2 = 5 \) 2. \( 6x + 5y = -4 \) мы можем выразить одно из переменных из второго уравнения и подставить его в первое. Давайте выразим \( y \) из второго уравнения: \[ 5y = -4 - 6x \] \[ y = \frac{-4 - 6x}{5} \] Теперь подставим это значение \( y \) в первое уравнение: \[ x^2 + \left(\frac{-4 - 6x}{5}\right)^2 = 5 \] Раскроем квадрат и упростим уравнение: \[ x^2 + \frac{(-4 - 6x)^2}{25} = 5 \] \[ x^2 + \frac{16 + 48x + 36x^2}{25} = 5 \] Умножаем все на 25, чтобы избавиться от дроби: \[ 25x^2 + 16 + 48x + 36x^2 = 125 \] Соберем все в одну сторону уравнения: \[ 61x^2 + 48x + 16 - 125 = 0 \] \[ 61x^2 + 48x - 109 = 0 \] Теперь применим дискриминант для решения квадратного уравнения: \[ D = b^2 - 4ac = 48^2 - 4 \cdot 61 \cdot (-109) \] \[ D = 2304 + 26684 = 28988 \] Теперь найдем корни: \[ x = \frac{-b \pm \sqrt{D}}{2a} = \frac{-48 \pm \sqrt{28988}}{122} \] Теперь подставим найденные значения \( x \) в уравнение для \( y \): 1. Найдем \( x \) 2. Получим \( y \). После вычислений, вы получите значения для \( x \) и \( y \), которые удовлетворяют системе. Если вам нужны конкретные значения, могу помочь в расчетах!