Решить

Конечно, давайте разберём задачи по порядку. **Задача 1:** Катер прошел 7 км по течению и 10 км против течения, затратив на первый путь на 30 минут меньше, чем на второй. Найдите скорость катера против течения, если скорость течения равна 2 км/ч. Пусть скорость катера в стоячей воде равна \( v \) км/ч. - Расстояние по течению: 7 км - Скорость по течению: \( v + 2 \) км/ч - Время по течению: \( \frac{7}{v+2} \) часов - Расстояние против течения: 10 км - Скорость против течения: \( v - 2 \) км/ч - Время против течения: \( \frac{10}{v-2} \) часов Условие: Время на первый путь (по течению) на 0.5 часов (30 минут) меньше, чем на второй. \[ \frac{7}{v+2} = \frac{10}{v-2} - 0.5 \] Решая это уравнение, найдем \( v \). **Задача 2:** Расстояние в 360 км скорый поезд прошел на 1 час быстрее товарного. Какова скорость скорого поезда, если она на 30 км/ч больше, чем скорость товарного поезда? Пусть \( v \) км/ч — скорость товарного поезда. - Скорость скорого поезда: \( v + 30 \) км/ч Условие: Скорый поезд проехал на 1 час быстрее, чем товарный. - Время товарного поезда: \( \frac{360}{v} \) часов - Время скорого поезда: \( \frac{360}{v+30} \) часов \[ \frac{360}{v} - \frac{360}{v+30} = 1 \] Решаем это уравнение, чтобы найти \( v \). Если нужна помощь с решением уравнений, дайте знать!