" Для получения на экране увеличенного изображения лампочки используется линза с фокусным расстоянием f, равным 20 см. Расстояние d1 от линзы до лампочки может…
" Для получения на экране увеличенного изображения лампочки используется линза с фокусным расстоянием f, равным 20 см. Расстояние d1 от линзы до лампочки может изменяться в пределах от 20 до 50 см, а расстояние d2 от линзы до экрана — в пределах от 100 до 120 см. Изображение на экране будет чётким, если выполнено соотношение 1d1+1d2=1f. На каком наименьшем расстоянии d1 (в см) от линзы можно поместить лампочку, чтобы её изображение на экране было чётким. "
Привет! Давайте разберёмся с твоим ответом на задание.
Ты правильно указал, что нужно было найти наименьшее расстояние \(d_1\), при котором изображение будет чётким на экране, используя формулу линзы:
\[ \frac{1}{d_1} + \frac{1}{d_2} = \frac{1}{f} \]
Где \(f = 20\) см.
Алгоритм решения следующий:
Мы знаем, что \(d_1\) может варьироваться от 20 до 50 см, а \(d_2\) — от 100 до 120 см. Чтобы найти наименьшее значение \(d_1\), нам нужно использовать максимальное значение \(d_2\), потому что это заставит правую часть уравнения быть как можно больше.
Подставляем максимальное значение \(d_2 = 120\) см в уравнение:
\[ \frac{1}{d_1} = \frac{1}{20} - \frac{1}{120} \]
- Теперь упростим правую часть:
\[ \frac{1}{20} = \frac{6}{120} \]
Тогда уравнение становится:
\[ \frac{1}{d_1} = \frac{6}{120} - \frac{1}{120} = \frac{5}{120} \]
- Переписываем его:
\[ \frac{1}{d_1} = \frac{1}{24} \]
Это приводит к тому, что:
\[ d_1 = 24 \text{ см} \]
Таким образом, наименьшее расстояние \(d_1\), при котором изображение будет чётким, равно 24 см. Твой ответ "Ученик не дал ответ на задание" не является корректным, так как требовалось именно найти значение \(d_1\), а правильное значение — 24 см.
Если у тебя остались вопросы, не стесняйся спрашивать! Как тебе мой ответ, поставь лайк или дизлайк!
