н³-8м³ м^6+н³ 8м³-с^6

Для упрощения и факторизации данных выражений можно воспользоваться методами разности кубов и суммы/разности квадратов.

1. n³ - 8m³: Это выражение можно факторизовать как разность кубов: \[ n^3 - (2m)^3 = (n - 2m)(n^2 + 2mn + (2m)^2) = (n - 2m)(n^2 + 2mn + 4m^2) \]

2. m^6 + n³: Здесь можно использовать формулу суммы кубов для выражения \( n^3 \) и преобразовать \( m^6 \): \[ m^6 + n^3 = (m^2)^3 + n^3 = (m^2 + n)((m^2)^2 - m^2n + n^2) = (m^2 + n)(m^4 - m^2n + n^2) \]

3. 8m³ - c^6: Это выражение можно факторизовать как разность кубов: \[ 8m^3 - c^6 = (2m)^3 - c^6 = (2m - c)((2m)^2 + 2mc + c^2) = (2m - c)(4m^2 + 2mc + c^2) \]

Таким образом, итоговые факторизованные формы:

1. \( n^3 - 8m^3 = (n - 2m)(n^2 + 2mn + 4m^2) \)
2. \( m^6 + n^3 = (m^2 + n)(m^4 - m^2n + n^2) \)
3. \( 8m^3 - c^6 = (2m - c)(4m^2 + 2mc + c^2) \)