Игральную кость подбрасывают трижды. Найдите число элементарных событий, при которых в сумме выпало: а) 2 очка; 6) 3 очка; в) 4 очка.

Для решения задачи найдем количество элементарных событий, соответствующих каждому случаю.

Игральную кость подбрасывают трижды, и каждая кость может показать значения от 1 до 6. Мы будем искать комбинации значений, которые дают нужную сумму.

1. Сумма 2 очка: Это невозможно, так как минимальное значение, которое можно получить при трех бросках (1+1+1), равно 3. Таким образом, количество элементарных событий, при которых сумма равна 2, равно 0.

2. Сумма 3 очка: Это также возможно только одним способом: 1+1+1. Следовательно, количество элементарных событий, при которых сумма равна 3, равно 1.

3. Сумма 4 очка: Возможные комбинации, дающие в сумме 4:

   • 1 + 1 + 2
   • 1 + 2 + 1
   • 2 + 1 + 1
   • 1 + 3 + 1
   • 3 + 1 + 1
   • 2 + 2 + 0 (но 0 невозможно)
   • 1 + 1 + 1 + 1 (недействительно, нужно ровно три броска)

   Однако мы должны искать только комбинации, где используются значения от 1 до 3:

   • 1 + 1 + 2 (3 варианта: порядок этих чисел)
   • 1 + 2 + 1 (также учтено)
   • 2 + 1 + 1 (также учтено)
   • 3 + 1 (проблема с числом падений, но все становится очевидным)

   Всего комбинаций:

   • (1, 1, 2): 3!/(2!1!) = 3
   • (1, 3): (1, 1, 1) = 1 (так совсем неправильно)

   Фактически, это всего лишь 3.

Так что для суммы 4 это будет 3.

Итак, подводя итог:

• а) 2 очка: 0 элементарных событий
• б) 3 очка: 1 элементарное событие
• в) 4 очка: 3 элементарных события