найдите площадь квадрата диагональ которого равна 4 см

Чтобы найти площадь квадрата, зная длину его диагонали, можно воспользоваться следующим соотношением:

Диагональ квадрата \(d\) и сторона квадрата \(a\) связаны формулой: \[ d = a \sqrt{2} \]

Зная, что диагональ равна 4 см, подставим это значение в формулу:

\[ 4 = a \sqrt{2} \]

Теперь найдем сторону квадрата \(a\):

\[ a = \frac{4}{\sqrt{2}} = \frac{4 \sqrt{2}}{2} = 2 \sqrt{2} \]

Теперь можно рассчитать площадь квадрата \(S\):

\[ S = a^2 = (2 \sqrt{2})^2 = 4 \cdot 2 = 8 \, \text{см}^2 \]

Таким образом, площадь квадрата составляет 8 см².