Площадь равнобокой трапеции равна 48 см квадратных, а ее высота 8 см, найдите основания трапеции если они от носятся как 2:10.

Обозначим основания равнобокой трапеции как \( a \) и \( b \). По условию, их отношение составляет \( 2:10 \), что можно записать как:

\[ \frac{a}{b} = \frac{2}{10} \implies a = \frac{2}{10}b = \frac{1}{5}b. \]

Площадь трапеции вычисляется по формуле:

\[ S = \frac{(a + b) \cdot h}{2}, \]

где \( S \) — площадь, \( h \) — высота. Подставим известные значения площади и высоты:

\[ 48 = \frac{(a + b) \cdot 8}{2}. \]

Упрощая уравнение, получаем:

\[ 48 = 4(a + b), \]

откуда

\[ a + b = \frac{48}{4} = 12. \]

Теперь подставим выражение для \( a \):

\[ \frac{1}{5}b + b = 12. \]

Сложим слагаемые:

\[ \frac{1}{5}b + \frac{5}{5}b = 12 \implies \frac{6}{5}b = 12. \]

Умножим обе стороны на 5:

\[ 6b = 60 \implies b = 10. \]

Теперь найдем \( a \):

\[ a = \frac{1}{5}b = \frac{1}{5} \cdot 10 = 2. \]

Таким образом, основания трапеции равны:

\[ a = 2 \text{ см}, \quad b = 10 \text{ см}. \]

Ответ: основания трапеции равны 2 см и 10 см.