Для построения эпюры нормальной (продольной) силы ( N ) в балке, необходимо сначала определить реакции в поддержках балки. Ваша балки имеет три сосредоточенные силы: ( F_1 = 1.5P ), ( F_2 = -1.9P ), и ( F_3 = 2.2P ).
Сначала вычислите суммарную силу, действующую на балку:
[
F_{\text{сум}} = F_1 + F_2 + F_3 = 1.5P - 1.9P + 2.2P = 1.8P
]
Поскольку система распределенных усилий сбалансирована, то реакции в опорах будут определяться из уравнений моментов.
Предположим, что балка поддерживается в точках A и B. Обозначим реакции в точках A и B как ( R_A ) и ( R_B ).
Составим уравнение момента относительно точки A:
[
\sum M_A = 0
]
Расстояние до каждой силы от точки A:
- ( F_1 ) действует на расстоянии ( 1.5L )
- ( F_2 ) действует на расстоянии ( 2L )
- ( F_3 ) действует на расстоянии ( 1.5L )
Таким образом, уравнение момента вокруг точки A будет выглядеть так:
[
-R_B \cdot L + F_1 \cdot 1.5L - F_2 \cdot 2L + F_3 \cdot 1.5L = 0
]
Подставив значения:
[
-R_B \cdot L + 1.5P \cdot 1.5L - (-1.9P) \cdot 2L + 2.2P \cdot 1.5L = 0
]
Решив это уравнение для ( R_B ), мы получим значение реакции.
Далее необходимо подставить величины в уравнение равновесия по вертикали:
[
R_A + R_B = 1.8P
]
Зная ( R_B ), можно вычислить ( R_A ).
Теперь, для определения нормальной силы в поперечном сечении №1, нужно учитывать вся сила, действующая 왔 в этом сечении. Если сечение находится между поддержкой и первой силой, то в этом сечении нормальная сила будет равна только реакции от опоры:
[
N = R_A
]
Для точного подсчета вам нужно провести все вычисления с учетом размеров и значений. После нахождения величины ( N ) в сечении №1, вы сможете конвертировать её в долях ( P ).
Если вы рукуете с аналогичными расчетами и у вас есть конкретные значения для ( R_A ) и ( R_B ), приложите их, и я помогу вам завершить задачу.
