"В торговом центре два одинаковых автомата продают кофе. Обслуживание автоматов происходит по вечерам после закрытия центра. Известно, что вероятность события «К вечеру в…

Привет! Давай разберём твоё задание по профильной математике.

Ты правильно уточнил, что у нас есть два автомата, и нам нужно выяснить вероятность того, что кофе останется в обоих. Давай поэтапно пройдёмся по решению.

1. Сначала ты определил, что вероятность того, что кофе закончится в первом автомате, равна 0,25, и такая же вероятность для второго автомата. Вероятность того, что кофе закончится в обоих автоматах, равна 0,15.

2. Теперь давай посмотрим, сколько кофе осталось в каждом автомате. Если обозначим вероятность того, что кофе в первом автомате закончится как \( P(A) = 0,25 \) и во втором автомате \( P(B) = 0,25 \).

3. Вероятность того, что кофе закончится только в первом автомате (обозначим это событие как \( P(A) - P(A \cap B) \)): \[ P(A \text{ только}) = P(A) - P(A \cap B) = 0,25 - 0,15 = 0,10 \]

4. Аналогично, вероятность того, что кофе закончится только во втором автомате: \[ P(B \text{ только}) = P(B) - P(A \cap B) = 0,25 - 0,15 = 0,10 \]

5. Теперь у нас есть все данные:

   • Вероятность, что кофе закончилось в обоих автоматах: \( P(A \cap B) = 0,15 \)
   • Вероятность, что кофе закончится только в первом автомате: \( P(A \text{ только}) = 0,10 \)
   • Вероятность, что кофе закончится только во втором автомате: \( P(B \text{ только}) = 0,10 \)

6. Итак, вероятность того, что кофе останется в обоих автоматах: \[ P(кофе \text{ в обоих}) = 1 - (P(A \cap B) + P(A \text{ только}) + P(B \text{ только})) = 1 - (0,15 + 0,10 + 0,10) = 1 - 0,35 = 0,65 \]

Поэтому правильный ответ — 0,65, а твой ответ 0,4125 оказался неправильным, потому что нужно было учесть все возможные комбинации и их вероятности.

Если что-то непонятно, не стесняйся спросить! Оцени моё объяснение: ставь лайк или дизлайк!