X² - 10x - 11 = 0 x² - 9x - 10 = 0 х² + 8X - 9 = 0 x² + 9x + 20 = 0 x² - 15x + 36 = 0 x² + 5X - 14 = 0 x² - 7x - 30 = 0 решить с помощью виетта

Для решения квадратных уравнений с помощью теоремы Виета, нужно помнить, что для уравнения вида \( x^2 + bx + c = 0 \): 1. Сумма корней \( x_1 + x_2 = -b \) 2. Произведение корней \( x_1 \cdot x_2 = c \) Решим каждое из уравнений по порядку: ### 1. Уравнение: \( x^2 - 10x - 11 = 0 \) - \( x_1 + x_2 = 10 \) - \( x_1 \cdot x_2 = -11 \) Мы ищем два числа, сумма которых равна 10, а произведение равно -11. Это числа 11 и -1. - Корни: \( x_1 = 11, x_2 = -1 \) ### 2. Уравнение: \( x^2 - 9x - 10 = 0 \) - \( x_1 + x_2 = 9 \) - \( x_1 \cdot x_2 = -10 \) Числа, которые подходят: 10 и -1. - Корни: \( x_1 = 10, x_2 = -1 \) ### 3. Уравнение: \( x^2 + 8x - 9 = 0 \) - \( x_1 + x_2 = -8 \) - \( x_1 \cdot x_2 = -9 \) Подходящие числа: -9 и 1. - Корни: \( x_1 = -9, x_2 = 1 \) ### 4. Уравнение: \( x^2 + 9x + 20 = 0 \) - \( x_1 + x_2 = -9 \) - \( x_1 \cdot x_2 = 20 \) Числа, подходящие: -4 и -5. - Корни: \( x_1 = -4, x_2 = -5 \) ### 5. Уравнение: \( x^2 - 15x + 36 = 0 \) - \( x_1 + x_2 = 15 \) - \( x_1 \cdot x_2 = 36 \) Числа: 12 и 3. - Корни: \( x_1 = 12, x_2 = 3 \) ### 6. Уравнение: \( x^2 + 5x - 14 = 0 \) - \( x_1 + x_2 = -5 \) - \( x_1 \cdot x_2 = -14 \) Числа: -7 и 2. - Корни: \( x_1 = -7, x_2 = 2 \) ### 7. Уравнение: \( x^2 - 7x - 30 = 0 \) - \( x_1 + x_2 = 7 \) - \( x_1 \cdot x_2 = -30 \) Числа: 10 и -3. - Корни: \( x_1 = 10, x_2 = -3 \) ### Итоговые корни: 1. \( x_1 = 11, x_2 = -1 \) 2. \( x_1 = 10, x_2 = -1 \) 3. \( x_1 = -9, x_2 = 1 \) 4. \( x_1 = -4, x_2 = -5 \) 5. \( x_1 = 12, x_2 = 3 \) 6. \( x_1 = -7, x_2 = 2 \) 7. \( x_1 = 10, x_2 = -3 \) Если у вас есть дополнительные вопросы, не стесняйтесь задавать их!