x² - 10x - 11 = 0 x² - 9x - 10 = 0 х² + 8X - 9 = 0 x² + 9x + 20 = 0 x² - 15x + 36 = 0 x² + 5X - 14 = 0 x² - 7x - 30 = 0 решить с помощью виетта

Для решения квадратных уравнений с помощью теоремы Виета, нужно помнить, что для уравнения вида \( x^2 + bx + c = 0 \):

1. Сумма корней \( x_1 + x_2 = -b \)
2. Произведение корней \( x_1 \cdot x_2 = c \)

Решим каждое из уравнений по порядку:

1. Уравнение: \( x^2 - 10x - 11 = 0 \)

• \( x_1 + x_2 = 10 \)
• \( x_1 \cdot x_2 = -11 \)

Мы ищем два числа, сумма которых равна 10, а произведение равно -11. Это числа 11 и -1.

• Корни: \( x_1 = 11, x_2 = -1 \)

2. Уравнение: \( x^2 - 9x - 10 = 0 \)

• \( x_1 + x_2 = 9 \)
• \( x_1 \cdot x_2 = -10 \)

Числа, которые подходят: 10 и -1.

• Корни: \( x_1 = 10, x_2 = -1 \)

3. Уравнение: \( x^2 + 8x - 9 = 0 \)

• \( x_1 + x_2 = -8 \)
• \( x_1 \cdot x_2 = -9 \)

Подходящие числа: -9 и 1.

• Корни: \( x_1 = -9, x_2 = 1 \)

4. Уравнение: \( x^2 + 9x + 20 = 0 \)

• \( x_1 + x_2 = -9 \)
• \( x_1 \cdot x_2 = 20 \)

Числа, подходящие: -4 и -5.

• Корни: \( x_1 = -4, x_2 = -5 \)

5. Уравнение: \( x^2 - 15x + 36 = 0 \)

• \( x_1 + x_2 = 15 \)
• \( x_1 \cdot x_2 = 36 \)

Числа: 12 и 3.

• Корни: \( x_1 = 12, x_2 = 3 \)

6. Уравнение: \( x^2 + 5x - 14 = 0 \)

• \( x_1 + x_2 = -5 \)
• \( x_1 \cdot x_2 = -14 \)

Числа: -7 и 2.

• Корни: \( x_1 = -7, x_2 = 2 \)

7. Уравнение: \( x^2 - 7x - 30 = 0 \)

• \( x_1 + x_2 = 7 \)
• \( x_1 \cdot x_2 = -30 \)

Числа: 10 и -3.

• Корни: \( x_1 = 10, x_2 = -3 \)

Итоговые корни:

1. \( x_1 = 11, x_2 = -1 \)
2. \( x_1 = 10, x_2 = -1 \)
3. \( x_1 = -9, x_2 = 1 \)
4. \( x_1 = -4, x_2 = -5 \)
5. \( x_1 = 12, x_2 = 3 \)
6. \( x_1 = -7, x_2 = 2 \)
7. \( x_1 = 10, x_2 = -3 \)

Если у вас есть дополнительные вопросы, не стесняйтесь задавать их!