Для нахождения длины окружности с уменьшенным радиусом, сначала найдем изначальный радиус окружности.
Площадь окружности (S) вычисляется по формуле:
[ S = \pi r^2 ]
где ( r ) — радиус окружности, а ( \pi ) примем равным 3.14.
Имеем:
[ 254.34 = 3.14 r^2 ]
Решим это уравнение для нахождения радиуса ( r ):
[ r^2 = \frac{254.34}{3.14} ]
[ r^2 \approx 81.0 ]
Теперь найдем ( r ):
[ r \approx \sqrt{81.0} ]
[ r \approx 9 \text{ см} ]
Теперь уменьшаем радиус в 3 раза:
[ r_{уменьшенный} = \frac{r}{3} = \frac{9}{3} = 3 \text{ см} ]
Теперь найдем длину окружности (L) с уменьшенным радиусом. Длина окружности вычисляется по формуле:
[ L = 2 \pi r ]
Подставим уменьшенный радиус:
[ L = 2 \cdot 3.14 \cdot 3 ]
[ L \approx 18.84 \text{ см} ]
Ответ: длина окружности с уменьшенным радиусом составляет примерно 18.84 см.
