Периметр квадрата равен 160 найдите площадь круга вписанного в квадрата деленную на а

Для начала найдем стороны квадрата. Периметр квадрата (P) равен 160, а формула для периметра квадрата: \[ P = 4a \] где \( a \) — длина стороны квадрата. Отсюда можем найти сторону квадрата: \[ a = \frac{P}{4} = \frac{160}{4} = 40 \] Теперь мы знаем, что сторона квадрата равна 40. Круг, вписанный в квадрат, будет иметь радиус, равный половине стороны квадрата: \[ r = \frac{a}{2} = \frac{40}{2} = 20 \] Теперь найдем площадь круга. Площадь круга (S) можно вычислить по формуле: \[ S = \pi r^2 \] Подставим значение радиуса: \[ S = \pi (20)^2 = \pi \cdot 400 = 400\pi \] Теперь, согласно вашему запросу, нам нужно найти площадь круга, деленную на \( a \): \[ \frac{S}{a} = \frac{400\pi}{40} = 10\pi \] Таким образом, площадь круга, вписанного в квадрат, деленная на \( a \), равна \( 10\pi \).