Дано: V=90л. m=5,5кг. p=6•10⁶Па. M=32•10-³кг/моль. T=?. Решение: решите задачу
Чтобы найти температуру \( T \) в данной задаче, мы можем воспользоваться уравнением состояния идеального газа:
\[ PV = nRT \]
где:
- \( P \) - давление (в Паскалях),
- \( V \) - объем (в кубических метрах),
- \( n \) - количество молей газа,
- \( R \) - универсальная газовая постоянная, \( R \approx 8.31 \, \text{Дж/(моль·К)} \),
- \( T \) - температура (в К).
Сначала переведем объем из литров в кубические метры: \[ V = 90 \, \text{л} = 90 \times 10^{-3} \, \text{м}^3 = 0.09 \, \text{м}^3 \]
Найдем количество молей \( n \) газа по формуле: \[ n = \frac{m}{M} \] где:
- \( m = 5.5 \, \text{кг} \) - масса газа,
- \( M = 32 \times 10^{-3} \, \text{кг/моль} \) - молярная масса газа.
Подставим значения: \[ n = \frac{5.5}{32 \times 10^{-3}} = \frac{5.5}{0.032} \approx 171.875 \, \text{моль} \]
Теперь подставим известные значения в уравнение состояния идеального газа и решим его относительно температуры \( T \): \[ T = \frac{PV}{nR} \]
Подставим значения: \[ P = 6 \times 10^6 \, \text{Па}, \quad V = 0.09 \, \text{м}^3, \quad n \approx 171.875 \, \text{моль}, \quad R \approx 8.31 \, \text{Дж/(моль·К)} \]
\[ T = \frac{(6 \times 10^6) \cdot 0.09}{171.875 \cdot 8.31} \]
\[ T = \frac{540000}{1426.14125} \approx 378.48 \, \text{К} \]
Таким образом, температура \( T \) приблизительно равна \( 378.48 \, \text{К} \).
