правильный игральный кубик бросают два раза. Найдите вероятность того, что сумма выпавших очков окажется не меньше 5
Чтобы найти вероятность того, что сумма двух бросков игрального кубика будет не меньше 5, удобно сначала рассчитать общее количество возможных исходов и количество благоприятных исходов.
Общее количество исходов:
При броске игрального кубика, на каждом броске есть 6 возможных исходов (числа от 1 до 6). Поскольку мы бросаем кубик дважды, общее количество исходов будет: \[ 6 \times 6 = 36. \]Количество благоприятных исходов:
Теперь нужно найти количество исходов, при которых сумма очков на двух бросках будет не меньше 5. Для этого проще будет сначала найти количество исходов, при которых сумма меньше 5 и вычесть это количество из общего количества исходов.
Сумма двух бросков может быть 2, 3 или 4:
- Сумма 2: (1,1) — 1 способ.
- Сумма 3: (1,2), (2,1) — 2 способа.
- Сумма 4: (1,3), (2,2), (3,1) — 3 способа.
Итак, количество исходов, при которых сумма меньше 5: \[ 1 + 2 + 3 = 6. \]
Количество благоприятных исходов (сумма >= 5): \[ 36 - 6 = 30. \]
Вероятность того, что сумма очков не меньше 5: \[ P(\text{сумма} \geq 5) = \frac{\text{Количество благоприятных исходов}}{\text{Общее количество исходов}} = \frac{30}{36} = \frac{5}{6}. \]
Таким образом, вероятность того, что сумма выпавших очков окажется не меньше 5, составляет \(\frac{5}{6}\).
