Перерисуйте граф себе в тетрадь, подпишите возле каждой вершины его степень и ответьте на следующие вопросы. А) Сколько вершин в этом графе? Сколько рёбер? Б) Сколько у него…

Чтобы ответить на ваши вопросы, сначала необходимо представить граф, который вы описываете, так как текстовые данные не содержат графа. Я опишу, как вы можете создать граф и провести необходимые вычисления.

1. Перерисовка графа: Начертите граф в тетради, предоставив вершины и рёбра. Для этого вам может понадобиться ручка или карандаш, а также лист бумаги.

2. Подпись степеней вершин: Степень вершины — это количество рёбер, инцидентных этой вершине. После того как вы нарисуете граф, подсчитайте количество рёбер, соединяющихся с каждой вершиной и запишите это число рядом с ней.

Теперь давайте разберемся с вопросами.

А) Сколько вершин в этом графе? Сколько рёбер?

• Подсчитайте количество вершин, это количество точек, которые вы нарисовали.
• Для подсчета рёбер пройдитесь по всем соединениям между вершинами.

Б) Сколько у него вершин степени 1? Степени 2?

• Вершина степени 1 соединена только с одной вершиной.
• Вершина степени 2 соединена с двумя вершинами.

Подсчитайте количество таких вершин.

В) Сколько у него вершин нечётной степени? Сколько — чётной?

• Вершина имеет нечётную степень, если её степень (число рёбер) нечетная.
• Чётная степень — это когда степень равняется четному числу.

Пройдите по всем вершинам и запишите количество вершин с нечётными и чётными степенями.

Г) Какова наибольшая степень вершины в этом графе? Какова наименьшая?

• Посмотрите на значения степеней, которые вы записали, и найдите максимальное и минимальное.

Д) Чему равна сумма степеней всех вершин?

• Сумма степеней всех вершин равна удвоенному количеству рёбер в графе (по теореме о степени вершин).
• Это также можно просто посчитать, сложив все степени.

Помните, что эти шаги требуют от вас визуализации и анализа графа, который вы нарисовали.