"Найдите скалярное произведение векторов а→(2; -4) и b→(4; -8)"
Привет! Давай разберемся с твоим ответом на задание.
Задание просит найти скалярное произведение векторов \( \vec{a}(2, -4) \) и \( \vec{b}(4, -8) \). Формула для вычисления скалярного произведения двух векторов выглядит так:
\[ \vec{a} \cdot \vec{b} = x_1 \cdot x_2 + y_1 \cdot y_2 \]
Где \( x_1 \) и \( y_1 \) — координаты первого вектора, а \( x_2 \) и \( y_2 \) — координаты второго вектора. Для данного задания:
- Исключаем \( \vec{a} \): \( x_1 = 2, y_1 = -4 \)
- Исключаем \( \vec{b} \): \( x_2 = 4, y_2 = -8 \)
Теперь подставляем эти значения в формулу:
\[ \vec{a} \cdot \vec{b} = 2 \cdot 4 + (-4) \cdot (-8) \]
Сначала вычисляем первое произведение:
\[ 2 \cdot 4 = 8 \]
Теперь второе:
\[ (-4) \cdot (-8) = 32 \]
Теперь складываем оба результата:
\[ \vec{a} \cdot \vec{b} = 8 + 32 = 40 \]
Чтобы кратко подвести итоги, твой ответ был 32, но нужно было не забыть учитывать, что оба произведения суммируются, и итог составляет 40. Поэтому правильный ответ — 40.
Не переживай, мы с тобой разберемся, главное — делать выводы и практиковаться!
Если тебе понравился мой ответ, ставь лайк, а если нет — дизлайк!
