Решить
Для решения этих задач нам нужно использовать основы теории вероятностей. Давайте рассмотрим каждую задачу отдельно:
В первом задании даны вероятности элементарных событий \( a \), \( b \) и \( c \):
- \( P(a) = 1/5 \)
- \( P(b) = 1/2 \)
- \( P(a \cup b) = 0.26 \)
Мы можем найти вероятность события \( c \) (или \( \overline{a \cup b} \)), используя формулу для вероятности объединения событий: \[ P(a \cup b) = P(a) + P(b) - P(a \cap b) \] Но нам нужно найти \( P(c) \), то есть, по сути, \( P(a \cup b) + P(c) = 1 \).
Таким образом, \[ P(c) = 1 - P(a \cup b) = 1 - 0.26 = 0.74 \]
Во втором задании события равновозможны. У нас есть четыре события: \( a \), \( b \), \( c \), \( d \). Каждое из этих событий имеет одинаковую вероятность. Поскольку сумма вероятностей всех элементарных событий составляет 1, вероятности равны: \[ P(a) = P(b) = P(c) = P(d) = \frac{1}{4} = 0.25 \]
В третьем задании события равным образом равновозможны, но здесь есть событие из трёх элементарных событий: \( a \), \( b \), \( c \), \( d \), \( e \), \( f \), и \( g \), то есть 7 событий в общей сложности.
Здесь опять используется простое распределение вероятностей: \[ P(a) = P(b) = P(c) = P(d) = P(e) = P(f) = P(g) = \frac{1}{7} \approx 0.1429 \]
Этот подход позволяет учитывать все условия каждого задания и вычисляет вероятности согласно условиям равновозможности и известным вероятностям.
