По горизонтальному столу из состояния покоя движется брусок массой 0,9 кг, соединенный с грузом массой 0,3 кг невесомой нерастяжимой нитью, перекинутой через гладкий невесомый блок (см. рисунок). Коэффициент трения бруска о поверхность стола равен 0,2. Натяжение вертикальной части нити равно Выберите один ответ: a. 2,7 Н b. 3,3 Н c. 2,25 Н d. 3,6 Н

Для решения задачи используем второй закон Ньютона для системы грузов. Рассмотрим силы, действующие на каждый груз отдельно. 1. Для груза массой \( m_2 = 0.3 \, \text{кг} \), висящего вертикально: \[ m_2 \cdot g - T = m_2 \cdot a \] где: - \( g = 9.8 \, \text{м/с}^2 \) — ускорение свободного падения, - \( T \) — натяжение нити, - \( a \) — ускорение системы. 2. Для бруска массой \( m_1 = 0.9 \, \text{кг} \), двигающегося по столу: \[ T - f = m_1 \cdot a \] \( f = \mu \cdot m_1 \cdot g \) — сила трения, где \( \mu = 0.2 \) — коэффициент трения. Таким образом, у нас есть две уравнения: 1. \( 0.3 \cdot 9.8 - T = 0.3 \cdot a \) 2. \( T - 0.2 \cdot 0.9 \cdot 9.8 = 0.9 \cdot a \) Теперь решим систему этих уравнений: Для второго уравнения: \[ T = 0.9 \cdot a + 0.2 \cdot 0.9 \cdot 9.8 \] Подставим значение из второго уравнения в первое: \[ 0.3 \cdot 9.8 - (0.9 \cdot a + 0.2 \cdot 0.9 \cdot 9.8) = 0.3 \cdot a \] Посчитаем: \[ 2.94 - 0.9 \cdot a - 1.764 = 0.3 \cdot a \] \[ 1.176 = 1.2 \cdot a \] \[ a = \frac{1.176}{1.2} = 0.98 \, \text{м/с}^2 \] Теперь, подставим значение \( a \) во второе уравнение, чтобы найти \( T \): \[ T = 0.9 \cdot 0.98 + 0.2 \cdot 0.9 \cdot 9.8 \] \[ T = 0.882 + 1.764 \] \[ T = 2.646 \, \text{Н} \] При округлении получаем, что натяжение нити равно: **a. 2,7 Н**