При температуре 200 К и давлении 1,66∙105 Па плотность газа равна 2,4 кг/м3. Молярная масса этого газа равна Выберите один ответ: a. 24 .∙10–3 кг/моль b. 3,6 .∙10–3 кг/моль c.…

Чтобы найти молярную массу газа, можно воспользоваться уравнением состояния идеального газа:

\[ PV = nRT \]

где:

• \( P \) — давление (Па),
• \( V \) — объем (м³),
• \( n \) — количество молей,
• \( R \) — универсальная газовая постоянная (\( R \approx 8.31 \, \text{Дж/(моль·К)} \)),
• \( T \) — температура (К).

Сначала выражаем количество молей \( n \):

\[ n = \frac{PV}{RT} \]

А плотность газа \( \rho \) связана с количеством молей и молярной массой \( M \) следующим образом:

\[ \rho = \frac{m}{V} = \frac{nM}{V} \]

Подставляя \( n \) в это уравнение, получаем:

\[ \rho = \frac{PM}{RT} \]

Теперь выразим молярную массу \( M \):

\[ M = \frac{\rho RT}{P} \]

Теперь подставим известные значения:

• \( P = 1.66 \times 10^5 \, \text{Па} \)
• \( T = 200 \, \text{К} \)
• \( \rho = 2.4 \, \text{кг/м}^3 \)
• \( R \approx 8.31 \, \text{Дж/(моль·К)} = 8.31 \, \text{кг·м}^2/(с^2·моль·К) \)

Теперь подставим значения в формулу для молярной массы:

\[ M = \frac{(2.4 \, \text{кг/м}^3) \cdot (8.31 \, \text{кг·м}^2/(с^2·моль·К)) \cdot (200 \, \text{К})}{1.66 \times 10^5 \, \text{Па}} \]

Выполним расчеты:

\[ M = \frac{(2.4) \cdot (8.31) \cdot (200)}{1.66 \times 10^5} \]

\[ M = \frac{3998.4}{1.66 \times 10^5} \approx 0.024 \, \text{кг/моль} = 24 \times 10^{-3} \, \text{кг/моль} \]

Таким образом, молярная масса газа равна:

Ответ: a. 24 ∙ 10–3 кг/моль