Найти объем куба, если площадь его грани равна 49 дм2 Без корней

Для того чтобы найти объем куба, сначала нужно определить длину его ребра. Площадь грани куба (квадрата) вычисляется по формуле: \[ S = a^2 \] где \( S \) — площадь грани, а \( a \) — длина ребра. Из условия задачи известно, что площадь грани равна \( 49 \, \text{дм}^2 \): \[ a^2 = 49 \] Чтобы найти \( a \), возьмем квадратный корень из 49: \[ a = \sqrt{49} = 7 \, \text{дм} \] Теперь можем найти объем куба, который вычисляется по формуле: \[ V = a^3 \] Подставляем значение \( a \): \[ V = 7^3 = 7 \times 7 \times 7 = 343 \] Таким образом, объем куба равен \( 343 \, \text{дм}^3 \).