Для решения задачи можно воспользоваться уравнением состояния идеального газа:
[ PV = nRT, ]
где ( P ) — давление газа, ( V ) — объем газа, ( n ) — количество вещества (в молях), ( R ) — универсальная газовая постоянная (( R = 8.31 , \text{Дж/(моль·К)} )), ( T ) — температура в Кельвинах.
Теплота в данном случае задана:
[ T = 27 , °C = 27 + 273 = 300 , K. ]
Шаг 1: Найдем количество вещества для каждого газа.
Для нахождения количества вещества используем стандартные условия (н.у.): ( V_{м} = 22.4 , \text{л/моль} ).
Хлор (Cl₂):
[
n_{\text{Cl}2} = \frac{V{\text{Cl}2}}{V{м}} = \frac{5, \text{л}}{22.4, \text{л/моль}} \approx 0.223 , \text{моль}.
]
Азот (N₂):
[
n_{\text{N}2} = \frac{V{\text{N}2}}{V{м}} = \frac{1.2, \text{л}}{22.4, \text{л/моль}} \approx 0.054 , \text{моль}.
]
Шаг 2: Найдем общее количество вещества в сосуде.
[
n_{\text{total}} = n_{\text{Cl}2} + n{\text{N}_2} \approx 0.223 + 0.054 \approx 0.277 , \text{моль}.
]
Шаг 3: Найдем давление с использованием уравнения состояния идеального газа.
Теперь подставим известные значения в уравнение состояния:
- ( V = 3.0 , \text{л} = 0.003 , \text{м}^3 ),
- ( R = 8.31 , \text{Дж/(моль·К)} ),
- ( T = 300 , K ).
Итак, подставляем в уравнение:
[
P = \frac{nRT}{V} = \frac{0.277 , \text{моль} \cdot 8.31 , \text{Дж/(моль·К)} \cdot 300 , K}{0.003 , \text{м}^3}.
]
[
P \approx \frac{0.277 \cdot 8.31 \cdot 300}{0.003} \approx \frac{689.781}{0.003} \approx 229926.79 , \text{Па} = 229.93 , \text{кПа}.
]
Ответ:
Давление внутри сосуда составляет примерно 229.93 кПа.
