треугольник ABC прямоугольник угол b равен 60°, а угол c равен 90 так как он прямой CB равна 12 найти AB

В треугольнике ABC, где угол B равен 60° и угол C равен 90°, мы можем использовать тригонометрию.

Треугольник ABC является прямоугольным, и можем использовать соотношение:

\[ \sin(B) = \frac{CB}{AB} \]

Подставим значения:

\[ \sin(60°) = \frac{12}{AB} \]

Зная, что \(\sin(60°) = \frac{\sqrt{3}}{2}\), получаем:

\[ \frac{\sqrt{3}}{2} = \frac{12}{AB} \]

Переписываем уравнение и решаем его:

\[ AB = \frac{12 \cdot 2}{\sqrt{3}} = \frac{24}{\sqrt{3}} = 8\sqrt{3} \]

Таким образом, ответ: \(AB = 8\sqrt{3}\).