Игральнубк остт бросили 2 раза , какова вероятность того что хотя бы раз выпало число больше 3

Чтобы найти вероятность того, что хотя бы один раз при броске игральной кости выпало число больше 3, удобно сначала рассчитать вероятность противоположного события, то есть вероятность того, что чисел больше 3 не выпало ни разу. На стандартной игральной кости числа от 1 до 6. Числа больше 3 — это 4, 5 и 6. Таким образом, числа, которые меньше или равны 3, это 1, 2 и 3 — всего 3 числа. Вероятность того, что при одном броске кости выпадет число меньше или равно 3, составляет: \[ P(\text{число } \leq 3) = \frac{3}{6} = \frac{1}{2} \] Теперь вероятность того, что при двух бросках кости оба раза выпадет число меньше или равно 3: \[ P(\text{оба броска } \leq 3) = P(\text{первый бросок } \leq 3) \times P(\text{второй бросок } \leq 3) = \frac{1}{2} \times \frac{1}{2} = \frac{1}{4} \] Теперь мы знаем, что вероятность того, что хотя бы один раз выпало число больше 3 (то есть противоположное событие) равна: \[ P(\text{хотя бы один бросок } > 3) = 1 - P(\text{оба броска } \leq 3) = 1 - \frac{1}{4} = \frac{3}{4} \] Таким образом, вероятность того, что хотя бы раз выпало число больше 3, составляет \(\frac{3}{4}\) или 75%.