Один из внешних углов треугольника равен 54° . Углы, несмежные с данным внешним углом, относятся как 2:4. Найдите наибольший из них. Ответ запишите в градусах.

Обозначим углы A и B, которые несмежны с данным внешним углом. Поскольку внешний угол равен 54°, то сумма углов A и B будет равна 54° (по свойству внешнего угла треугольника). Пусть \( A = 2x \) и \( B = 4x \). Тогда имеем: \[ A + B = 2x + 4x = 6x = 54° \] Отсюда находим \( x \): \[ x = \frac{54°}{6} = 9° \] Теперь находим углы A и B: \[ A = 2x = 2 \cdot 9° = 18° \] \[ B = 4x = 4 \cdot 9° = 36° \] Таким образом, наибольший из углов A и B равен 36°. Ответ: 36°.