Окружность с центром О виписана в равностороннюю трапецию АВСD и касается ее боковой стороны СП в точке. К. Если известно, что СК-1см, КД-4см, найдите площадь трапеции.

Для нахождения площади трапеции ABCD сначала нам необходимо определить высоту трапеции. Так как дано, что окружность с центром О касается боковой стороны СК в точке К, что делает отрезок КП равным радиусу окружности, а значит, и ординате центра равенства. Так как в ABCD треугольник КСО равнобедренный по условию, то ОК будет равняться КС, и равен 1 см. Аналогично отрезку КД соответствует КО, равный 1 см. Таким образом, мы нашли, что высота трапеции равна 1 см. Теперь мы можем найти площадь трапеции с помощью формулы: S = (a + b) * h / 2, где a и b - основания трапеции, а h - высота. У нас есть a = СК = 1 см, b = KD = 4 см, и h = 1 см. Подставляя значения, получаем: S = (1 + 4) * 1 / 2 = 5 * 1 / 2 = 5 / 2 = 2.5 см². Таким образом, площадь равносторонней трапеции ABCD равна 2.5 квадратных сантиметра.