При броске игральной кости дважды, каждое из бросков может дать одно из шести значений: 1, 2, 3, 4, 5, или 6. Таким образом, общее количество элементарных событий при двух бросках будет равно (6 \times 6 = 36).
Теперь рассмотрим событие, когда при первом броске выпало больше очков, чем при втором. Это значит, что нужно найти все пары (x, y), где (x) — результат первого броска, а (y) — результат второго броска, таких, что (x > y).
Рассмотрим все возможные варианты:
- Если при первом броске выпадает 2 (x = 2), то второй может быть только 1. (1 вариант)
- Если при первом броске 3 (x = 3), то второй может быть 1 или 2. (2 варианта)
- Если при первом броске 4 (x = 4), то второй может быть 1, 2 или 3. (3 варианта)
- Если при первом броске 5 (x = 5), то второй может быть 1, 2, 3 или 4. (4 варианта)
- Если при первом броске 6 (x = 6), то второй может быть 1, 2, 3, 4 или 5. (5 вариантов)
Теперь посчитаем все благоприятные исходы:
- Для x = 2: 1 вариант
- Для x = 3: 2 варианта
- Для x = 4: 3 варианта
- Для x = 5: 4 варианта
- Для x = 6: 5 вариантов
Суммируем все варианты: (1 + 2 + 3 + 4 + 5 = 15).
Таким образом, количество элементарных событий, благоприятствующих событию «при первом броске выпало больше очков, чем при втором», равно 15.
