Определи среднюю кинетическую энергию одной частицы идеального одноатомного газа (2 г/моль), учитывая значения его физических параметров: внутренняя энергия 7 кДж, масса - 12 г.…

Для вычисления средней кинетической энергии одной частицы идеального одноатомного газа можно использовать формулу:

\[ E_k = \frac{3}{2} k T \]

где \( E_k \) — средняя кинетическая энергия одной частицы, \( k \) — постоянная Больцмана, \( T \) — температура в Кельвинах.

Однако в данной задаче у нас нет температуры напрямую. Вместо этого у нас есть внутренняя энергия \( U \). Внутренняя энергия для одноатомного газа определяется как:

\[ U = \frac{3}{2} n R T \]

где \( n \) — количество молей газа, \( R \) — универсальная газовая постоянная. Также мы можем выразить температуру через внутреннюю энергию:

\[ T = \frac{2U}{3nR} \]

Теперь найдем количество молей \( n \):

\[ n = \frac{m}{M} \]

где \( m \) — масса (в данном случае 12 г) и \( M \) — молярная масса (2 г/моль).

Сначала найдем количество молей газа:

\[ n = \frac{12 \text{ г}}{2 \text{ г/моль}} = 6 \text{ моль} \]

Теперь подставим известные значения, чтобы найти температуру:

\[ U = 7 \text{ кДж} = 7000 \text{ Дж}, \quad R = 8.314 \text{ Дж/(моль·К)} \]

Подставим значения в формулу для \( T \):

\[ T = \frac{2 \times 7000}{3 \times 6 \times 8.314} \]

Теперь рассчитаем:

\[ T = \frac{14000}{149.628} \approx 93.74 \text{ К} \]

Теперь можем найти среднюю кинетическую энергию одной частицы:

1. Найдем \( k \) — постоянную Больцмана:

\[ k = \frac{R}{N_A} = \frac{8.314 \text{ Дж/(моль·К)}}{6 \times 10^{23} \text{ моль}^{-1}} \approx 1.38 \times 10^{-23} \text{ Дж/К} \]

2. Подставим \( k \) и \( T \) в уравнение для средней кинетической энергии:

\[ E_k = \frac{3}{2} k T = \frac{3}{2} \times 1.38 \times 10^{-23} \text{ Дж/К} \times 93.74 \text{ К} \]

\[ E_k \approx \frac{3}{2} \times 1.38 \times 10^{-23} \times 93.74 \approx 1.94 \times 10^{-21} \text{ Дж} \]

Округлим результат до сотых:

\[ E_k \approx 1.94 \times 10^{-21} \text{ Дж} \]

Ответ: средняя кинетическая энергия одной частицы идеального одноатомного газа составляет приблизительно \( 1.94 \times 10^{-21} \text{ Дж} \).