Определи среднюю кинетическую энергию одной частицы идеального одноатомного газа (2 г/моль), учитывая значения его физических параметров: внутренняя энергия 7 кДж, масса - 12 г.…

Для определения средней кинетической энергии одной частицы идеального одноатомного газа можно воспользоваться следующим уравнением:

\[ E_k = \frac{3}{2} k T, \]

где \( E_k \) — средняя кинетическая энергия одной частицы, \( k \) — постоянная Больцмана (\( k = 1.38 \times 10^{-23} \) Дж/К), а \( T \) — температура в кельвинах. Однако мы можем воспользоваться также информацией о внутренней энергии и числе молей.

Внутренняя энергия (\( U \)) идеального одноатомного газа также определяется по формуле:

\[ U = \frac{3}{2} n R T, \]

где \( n \) — число молей, \( R \) — универсальная газовая постоянная (\( R \approx 8.31 \) Дж/(моль·К)).

Сначала найдем число молей газа \( n \):

\[ n = \frac{m}{M}, \]

где \( m = 12 \) г — масса газа, \( M = 2 \) г/моль — молярная масса газа.

Подставим данные:

\[ n = \frac{12 \, \text{г}}{2 \, \text{г/моль}} = 6 \, \text{моль}. \]

Теперь подставим \( n \) в уравнение для внутренней энергии \( U = 7 \, \text{кДж} = 7000 \, \text{Дж} \):

\[ 7000 = \frac{3}{2} \cdot 6 \cdot 8.31 \cdot T. \]

Решим это уравнение для \( T \):

\[ 7000 = 3 \cdot 6 \cdot 8.31 \cdot \frac{T}{2}. \] \[ 7000 = 3 \cdot 6 \cdot 4.155 \cdot T. \] \[ 7000 = 74.79 \cdot T. \] \[ T = \frac{7000}{74.79} \approx 93.54 \, \text{К}. \]

Теперь мы можем найти среднюю кинетическую энергию одной частицы:

\[ E_k = \frac{3}{2} k T. \]

Сначала найдем \( k T \):

\[ k T = (1.38 \times 10^{-23}) \cdot 93.54 \approx 1.291 \times 10^{-21} \, \text{Дж}. \]

Теперь подставим это значение в формулу для \( E_k \):

\[ E_k = \frac{3}{2} \cdot 1.291 \times 10^{-21} \approx 1.9365 \times 10^{-21} \, \text{Дж}. \]

Ответ округляем до сотых:

\[ E_k \approx 1.94 \times 10^{-21} \text{ Дж}. \]

Таким образом, средняя кинетическая энергия одной частицы идеального одноатомного газа составляет \( 1.94 \times 10^{-21} \) Дж.