Найдите периметр квадрата, равновеликого прямоугольнику со сторонами 2 см и 32 см

Чтобы найти периметр квадрата, равновеликого прямоугольнику, сначала найдем площадь этого прямоугольника. Площадь прямоугольника вычисляется по формуле:

\[ S = a \times b, \]

где \( a \) и \( b \) — стороны прямоугольника.

В нашем случае:

\[ S = 2 \, \text{см} \times 32 \, \text{см} = 64 \, \text{см}^2. \]

Теперь мы знаем, что площадь квадрата также равна 64 см². Площадь квадрата можно выразить через его сторону \( x \):

\[ S = x^2. \]

Приравняем площади:

\[ x^2 = 64. \]

Теперь найдем сторону квадрата:

\[ x = \sqrt{64} = 8 \, \text{см}. \]

Периметр квадрата \( P \) вычисляется по формуле:

\[ P = 4x. \]

Подставим значение:

\[ P = 4 \times 8 \, \text{см} = 32 \, \text{см}. \]

Таким образом, периметр квадрата, равновеликого данному прямоугольнику, равен 32 см.