Найдите периметр квадрата, равновеликого прямоугольнику со сторонами 2 см и 32 см

Чтобы найти периметр квадрата, равновеликого прямоугольнику, сначала найдем площадь этого прямоугольника. Площадь прямоугольника вычисляется по формуле: \[ S = a \times b, \] где \( a \) и \( b \) — стороны прямоугольника. В нашем случае: \[ S = 2 \, \text{см} \times 32 \, \text{см} = 64 \, \text{см}^2. \] Теперь мы знаем, что площадь квадрата также равна 64 см². Площадь квадрата можно выразить через его сторону \( x \): \[ S = x^2. \] Приравняем площади: \[ x^2 = 64. \] Теперь найдем сторону квадрата: \[ x = \sqrt{64} = 8 \, \text{см}. \] Периметр квадрата \( P \) вычисляется по формуле: \[ P = 4x. \] Подставим значение: \[ P = 4 \times 8 \, \text{см} = 32 \, \text{см}. \] Таким образом, периметр квадрата, равновеликого данному прямоугольнику, равен 32 см.