Решить задачи: 1. Движущийся шар массой 4 кг соударяется с неподвижным шаром массой 2 кг. после удара шары движутся как единое целое со скоростью 2 м/с. чему равна скорость первого шара до соударения? 2. Из пушки массой m1 = 800 кг стреляют в горизонтальном направлении.Какова скорость отдачи пушки, если ядро массой m2 = 1 кг вылетело со скоростью 400 м/с?

Решим обе задачи поочередно. **Задача 1.** Дано: - Масса первого шара \( m_1 = 4 \) кг - Масса второго шара \( m_2 = 2 \) кг - Скорость после удара \( V = 2 \) м/с По закону сохранения импульса: \[ m_1 \cdot v_1 + m_2 \cdot v_2 = (m_1 + m_2) \cdot V \] где \( v_1 \) — скорость первого шара до соударения, \( v_2 = 0 \) (второй шар неподвижен). Подставим известные значения в уравнение: \[ 4 \cdot v_1 + 2 \cdot 0 = (4 + 2) \cdot 2 \] \[ 4 \cdot v_1 = 6 \cdot 2 \] \[ 4 \cdot v_1 = 12 \] Теперь найдем \( v_1 \): \[ v_1 = \frac{12}{4} = 3 \, \text{м/с} \] Таким образом, скорость первого шара до соударения равна **3 м/с**. --- **Задача 2.** Дано: - Масса пушки \( m_1 = 800 \) кг - Масса ядра \( m_2 = 1 \) кг - Скорость ядра \( v_2 = 400 \) м/с По закону сохранения импульса: \[ m_1 \cdot v_1 + m_2 \cdot v_2 = 0 \] где \( v_1 \) — скорость пушки (отдачи). Подставим значения: \[ 800 \cdot v_1 + 1 \cdot 400 = 0 \] Из этого уравнения: \[ 800 \cdot v_1 = -400 \] Теперь найдем \( v_1 \): \[ v_1 = \frac{-400}{800} = -0.5 \, \text{м/с} \] Знак минус указывает на то, что пушка движется в противоположном направлении относительно движения ядра. Таким образом, скорость отдачи пушки равна **0.5 м/с** (направление противоположное движению ядра).