Решить задачи: 1. Движущийся шар массой 4 кг соударяется с неподвижным шаром массой 2 кг. после удара шары движутся как единое целое со скоростью 2 м/с. чему равна скорость…

Решим обе задачи поочередно.

Задача 1.
Дано:

• Масса первого шара \( m_1 = 4 \) кг
• Масса второго шара \( m_2 = 2 \) кг
• Скорость после удара \( V = 2 \) м/с

По закону сохранения импульса:

\[ m_1 \cdot v_1 + m_2 \cdot v_2 = (m_1 + m_2) \cdot V \]

где \( v_1 \) — скорость первого шара до соударения, \( v_2 = 0 \) (второй шар неподвижен).

Подставим известные значения в уравнение:

\[ 4 \cdot v_1 + 2 \cdot 0 = (4 + 2) \cdot 2 \]

\[ 4 \cdot v_1 = 6 \cdot 2 \]

\[ 4 \cdot v_1 = 12 \]

Теперь найдем \( v_1 \):

\[ v_1 = \frac{12}{4} = 3 \, \text{м/с} \]

Таким образом, скорость первого шара до соударения равна 3 м/с.

Задача 2.
Дано:

• Масса пушки \( m_1 = 800 \) кг
• Масса ядра \( m_2 = 1 \) кг
• Скорость ядра \( v_2 = 400 \) м/с

По закону сохранения импульса:

\[ m_1 \cdot v_1 + m_2 \cdot v_2 = 0 \]

где \( v_1 \) — скорость пушки (отдачи).

Подставим значения:

\[ 800 \cdot v_1 + 1 \cdot 400 = 0 \]

Из этого уравнения:

\[ 800 \cdot v_1 = -400 \]

Теперь найдем \( v_1 \):

\[ v_1 = \frac{-400}{800} = -0.5 \, \text{м/с} \]

Знак минус указывает на то, что пушка движется в противоположном направлении относительно движения ядра.

Таким образом, скорость отдачи пушки равна 0.5 м/с (направление противоположное движению ядра).