Теорема о пропорциональных отрезков. Дано: AC\\FD\\PK. Найти: x и y. Дан угол B BP=4 PF=7 FA=8 DC=5

Для решения задачи используем теорему о пропорциональных отрезках. По данной теореме, имеем: \[ \frac{BP}{PF} = \frac{FA}{AC} = \frac{DC}{PK} \] Из условия задачи известно, что \(BP = 4\), \(PF = 7\), \(FA = 8\) и \(DC = 5\). Сначала найдем \(AC\): \[ \frac{BP}{PF} = \frac{4}{7} = \frac{8}{AC} \] Переписываем это уравнение для нахождения \(AC\): \[ AC = \frac{8 \cdot 7}{4} = 14 \] Теперь найдем \(PK\): \[ \frac{DC}{PK} = \frac{5}{PK} = \frac{4}{7} \] Переписываем это для нахождения \(PK\): \[ PK = \frac{5 \cdot 7}{4} = 8.75 \] Таким образом, ответ: \[ AC = 14, \quad PK = 8.75 \]