Теорема о пропорциональных отрезков. Дано: AC\\FD\\PK. Найти: x и y. Дан угол B BP=4 PF=7 FA=8 DC=5

Для решения задачи используем теорему о пропорциональных отрезках.

По данной теореме, имеем:

\[ \frac{BP}{PF} = \frac{FA}{AC} = \frac{DC}{PK} \]

Из условия задачи известно, что \(BP = 4\), \(PF = 7\), \(FA = 8\) и \(DC = 5\).

Сначала найдем \(AC\):

\[ \frac{BP}{PF} = \frac{4}{7} = \frac{8}{AC} \]

Переписываем это уравнение для нахождения \(AC\):

\[ AC = \frac{8 \cdot 7}{4} = 14 \]

Теперь найдем \(PK\):

\[ \frac{DC}{PK} = \frac{5}{PK} = \frac{4}{7} \]

Переписываем это для нахождения \(PK\):

\[ PK = \frac{5 \cdot 7}{4} = 8.75 \]

Таким образом, ответ:

\[ AC = 14, \quad PK = 8.75 \]