Сумма накрест лежащих углов при пересечении двух параллельных прямых секущихся равна 210°. Найдите эти углы

При пересечении двух параллельных прямых секущей образуются углы, которые обладают определёнными свойствами. Накрест лежащие углы равны, а также они дополняют смежные углы до 180°. Обозначим искомые углы как \( x \) и \( y \). Согласно умовию задачи: 1. \( x + y = 210° \) (сумма накрест лежащих углов) 2. \( x + (180° - x) = 180° \) (эти 180° - смежные углы, следовательно один из углов равен \( 180° - y \)) Объединив эти уравнения, можно воспользоваться свойством углов. Поскольку углы накрест лежащие равны, можем записать: \( x = y \) Теперь мы можем решить систему уравнений. Подставим одно уравнение в другое: 1. \( x + y = 210° \) 2. \( x = y \) Подставим \( y = x \) в первое уравнение: \( x + x = 210° \) Тогда: \( 2x = 210° \) Теперь найдем \( x \): \( x = 105° \) Итак, \( y = 105° \). Следовательно, оба искомых угла равны и составляют: **Ответ: 105° и 105°.**