сумма накрест лежащих углов при пересечении двух параллельных прямых секущихся равна 210°. Найдите эти углы

При пересечении двух параллельных прямых секущей образуются углы, которые обладают определёнными свойствами. Накрест лежащие углы равны, а также они дополняют смежные углы до 180°.

Обозначим искомые углы как \( x \) и \( y \). Согласно умовию задачи:

1. \( x + y = 210° \) (сумма накрест лежащих углов)
2. \( x + (180° - x) = 180° \) (эти 180° - смежные углы, следовательно один из углов равен \( 180° - y \))

Объединив эти уравнения, можно воспользоваться свойством углов. Поскольку углы накрест лежащие равны, можем записать:

\( x = y \)

Теперь мы можем решить систему уравнений. Подставим одно уравнение в другое:

1. \( x + y = 210° \)
2. \( x = y \)

Подставим \( y = x \) в первое уравнение:

\( x + x = 210° \)

Тогда:

\( 2x = 210° \)

Теперь найдем \( x \):

\( x = 105° \)

Итак, \( y = 105° \). Следовательно, оба искомых угла равны и составляют:

Ответ: 105° и 105°.