Монету бросают до тех пор, пока не выпадет орëл. Найди вероятность того, что к моменту выпадения орла будет сделано 6 бросков

Чтобы найти вероятность того, что в момент выпадения орла будет сделано ровно 6 бросков, нам нужно учитывать следующие моменты: 1. В первые 5 бросках должна выпасть решка, а в 6-м броске должен упасть орел. 2. Вероятность выпадения решки (обозначим ее как \(P(K)\)) равна \(0.5\). 3. Вероятность выпадения орла (обозначим ее как \(P(O)\)) также равна \(0.5\). Таким образом, мы можем рассчитать вероятность такого события: \[ P(5\,K, 1\,O) = P(K)^5 \cdot P(O) = (0.5)^5 \cdot (0.5) = (0.5)^6 \] Теперь сосчитаем: \[ (0.5)^6 = \frac{1}{64} \] Следовательно, вероятность того, что к моменту выпадения орла будет сделано 6 бросков, равна \(\frac{1}{64}\).