Решение

Давайте решим все неравенства по порядку:

1. \(x^2 - 1 \leq 0\)

   \((x-1)(x+1) \leq 0\)

   Решение: \([-1, 1]\)

2. \(x^2 - 1.44 > 0\)

   \((x - 1.2)(x + 1.2) > 0\)

   Решение: \((-\infty, -1.2) \cup (1.2, \infty)\)

3. \(x^2 - 10x < 0\)

   \(x(x - 10) < 0\)

   Решение: \((0, 10)\)

4. \(x^2 - 3x + 2 \geq 0\)

   \((x - 1)(x - 2) \geq 0\)

   Решение: \((-\infty, 1] \cup [2, \infty)\)

5. \(-x^2 - x + 12 > 0\)

   \(-(x^2 + x - 12) > 0\)

   \((x - 3)(x + 4) < 0\)

   Решение: \((-4, 3)\)

6. \(x^2 < 25\)

   Решение: \((-5, 5)\)

7. \(x^2 + 2x \geq 0\)

   \(x(x + 2) \geq 0\)

   Решение: \((-\infty, -2] \cup [0, \infty)\)

8. \(2x^2 + 3x - 5 < 0\)

   Решите квадратное уравнение относительно \(x\):

   Корни: \(x_1 = \dfrac{-3 - \sqrt{49}}{4} = -2\), \(x_2 = \dfrac{-3 + \sqrt{49}}{4} = 0.5\)

   Решение: \((-2, 0.5)\)

9. \(2x^2 + 3x + 6 \geq 0\)

   Поскольку дискриминант этого уравнения отрицательный, \(2x^2 + 3x + 6\) всегда больше нуля.

   Решение: \((-\infty, \infty)\)

10. \(9 < 6x - x^2\)

\(-x^2 + 6x - 9 > 0\)

\(-(x - 3)^2 > 0\)

Это неравенство не имеет решения, поскольку \(-(x - 3)^2\) всегда меньше или равно нулю.

Если у вас есть какие-либо вопросы или нужна дополнительная помощь, дайте знать!