Обозначим часть книги, занятую стихотворениями, как ( x ).
Тогда часть книги, занимаемая рассказами, будет составлять ( x + \frac{2}{19} ) (так как рассказы занимают на ( \frac{2}{19} ) больше, чем стихотворения).
По условию, повесть занимает ( \frac{8}{19} ) книги.
Также известно, что рассказы занимают на ( \frac{2}{19} ) меньше, чем повесть. Это можно записать в уравнении:
[
x + \frac{2}{19} = \frac{8}{19} - \frac{2}{19}
]
Сложим обе части:
[
x + \frac{2}{19} = \frac{6}{19}
]
Теперь вычтем ( \frac{2}{19} ) из обеих сторон:
[
x = \frac{6}{19} - \frac{2}{19} = \frac{4}{19}
]
Теперь мы можем найти часть книги, занимаемую рассказами:
[
x + \frac{2}{19} = \frac{4}{19} + \frac{2}{19} = \frac{6}{19}
]
Теперь мы знаем:
- Стихотворения занимают ( \frac{4}{19} ) книги
- Рассказы занимают ( \frac{6}{19} ) книги
- Повесть занимает ( \frac{8}{19} ) книги
Теперь найдем, какую часть книги занимают рассказы, стихотворения и повесть вместе:
[
\frac{4}{19} + \frac{6}{19} + \frac{8}{19} = \frac{18}{19}
]
Таким образом, отвечая на ваш вопрос:
- Рассказы занимают ( \frac{6}{19} ) книги,
- Стихотворения занимают ( \frac{4}{19} ) книги,
- Вместе рассказы, стихотворения и повесть занимают ( \frac{18}{19} ) книги.
