Решите уравнение: (1/2-1/x) (2/3+1/x) =0

Чтобы решить уравнение \[ \left(\frac{1}{2} - \frac{1}{x}\right) \left(\frac{2}{3} + \frac{1}{x}\right) = 0, \] нужно решить каждую из скобок отдельно, так как произведение равно нулю, если хотя бы один из множителей равен нулю. 1. Первое уравнение: \[ \frac{1}{2} - \frac{1}{x} = 0 \] Решим его: \[ \frac{1}{2} = \frac{1}{x} \implies x = 2. \] 2. Второе уравнение: \[ \frac{2}{3} + \frac{1}{x} = 0 \] Решим его: \[ \frac{1}{x} = -\frac{2}{3} \implies x = -\frac{3}{2}. \] Таким образом, решения уравнения: \[ x = 2 \quad \text{или} \quad x = -\frac{3}{2}. \]