Отрезок АС – общее основание равностороннего треугольника АВС и равнобедренного треугольника ADC. Периметр треугольника АВС равен 36 см, периметр треугольника ADC – 40 см. Найти стороны этих треугольников.

Обозначим длины сторон треугольника ABC как \( AB = AC = a \) и \( BC = b \). Поскольку треугольник ABC равносторонний, все его стороны равны, и периметр равен: \[ 3a = 36 \implies a = 12 \text{ см}. \] Таким образом, стороны треугольника ABC: \( AB = AC = BC = 12 \) см. Теперь рассмотрим треугольник ADC, где стороны обозначим как \( AD = AC = a = 12 \) см, \( DC = d \) и \( AC = 12 \) см (так как это общее основание). Периметр треугольника ADC равен 40 см: \[ AD + AC + DC = 40 \implies 12 + 12 + d = 40. \] Решим это уравнение: \[ 24 + d = 40 \implies d = 40 - 24 \implies d = 16 \text{ см}. \] Таким образом, стороны треугольника ADC: \( AD = 12 \) см, \( AC = 12 \) см, \( DC = 16 \) см. Результат: - Стороны треугольника ABC: \( 12 \, \text{см}, 12 \, \text{см}, 12 \, \text{см} \). - Стороны треугольника ADC: \( 12 \, \text{см}, 12 \, \text{см}, 16 \, \text{см} \).