Решить
Для решения этой задачи нужно использовать формулы динамики и гравитации.
Ускорение тяжести (g): На высоте 50 км ускорение свободного падения немного меньше, чем на поверхности Земли из-за увеличения расстояния от центра планеты. Формула для определения ускорения на высоте: \[ g_h = g \left(1 - \frac{2h}{R}\right) \] где \(g \approx 9.81 \, \text{м/с}^2\), \(h = 50\, \text{км} = 50000\, \text{м}\), и \(R \approx 6371000\, \text{м}\).
Центробежное ускорение: Зависит от скорости вращения и радиуса орбиты. На экваторе центробежное ускорение \(a_c\) рассчитывается по формуле: \[ a_c = \omega^2 R \] где \(\omega = \frac{2\pi}{T}\), \(T\) — период вращения Земли (около 86400 секунд).
Сравнение с ускорением свободного падения: Чтобы понять изменение в весе, можно использовать разницу между гравитационным и центробежным ускорением на высоте.
Эти выражения позволяют решить задачу с учётом изменения высоты и скорости.
