Реши

Конечно! Давайте упростим выражение:

\[ \frac{2^7 \cdot 3^{12}}{9^6 \cdot 4^3} \]

Сначала представим знаменатель в виде степеней простых чисел:

1. \(9^6 = (3^2)^6 = 3^{12}\)
2. \(4^3 = (2^2)^3 = 2^6\)

Теперь подставим это в выражение:

\[ \frac{2^7 \cdot 3^{12}}{3^{12} \cdot 2^6} \]

Теперь сократим одинаковые множители:

• \(2^7\) и \(2^6\) дадут \(2^{7-6} = 2^1\)
• \(3^{12}\) и \(3^{12}\) сократятся

Таким образом, остается:

\[ 2^1 = 2 \]

Ответ: 2.