Одна из сторон треугольника на 1,7 см больше другой и в 1,2 раза меньше третьей. Найдите стороны треугольника, если его периметр равен 23,9 см.
Обозначим стороны треугольника как \( a \), \( b \) и \( c \). Пусть \( a \) – меньшая из сторон, тогда:
Сторона \( b \) на 1,7 см больше стороны \( a \): \[ b = a + 1.7. \]
Сторона \( c \) в 1,2 раза больше стороны \( b \): \[ c = 1.2b = 1.2(a + 1.7). \]
Теперь запишем уравнение для периметра треугольника: \[ a + b + c = 23.9. \]
Подставим выражения для \( b \) и \( c \) в это уравнение: \[ a + (a + 1.7) + 1.2(a + 1.7) = 23.9. \]
Упростим уравнение: \[ a + a + 1.7 + 1.2a + 2.04 = 23.9, \] \[ 3.2a + 3.74 = 23.9. \]
Теперь решаем уравнение для \( a \): \[ 3.2a = 23.9 - 3.74, \] \[ 3.2a = 20.16, \] \[ a = \frac{20.16}{3.2} = 6.3. \]
Теперь найдем \( b \) и \( c \): \[ b = a + 1.7 = 6.3 + 1.7 = 8.0, \] \[ c = 1.2b = 1.2 \times 8.0 = 9.6. \]
Таким образом, стороны треугольника: \[ a = 6.3 \text{ см}, \quad b = 8.0 \text{ см}, \quad c = 9.6 \text{ см}. \]
Проверим, что периметр равен 23.9 см: \[ 6.3 + 8.0 + 9.6 = 23.9 \text{ см}. \]
Ответ: Стороны треугольника: \( 6.3 \) см, \( 8.0 \) см, \( 9.6 \) см.
