1. Построить график функции: A) y = 3x-4; 6) y = -3x+2. 2. Проходит ли график функции у=-2x-5 через точку А (2; - 9)? 3. Пересекаются ли графики функций: A) y = 3x-5ny = -2x + 1;…

Давайте по порядку разберем каждый пункт.

1. Построить графики функций: A) \( y = 3x - 4 \) Чтобы построить график этой функции, найдем несколько точек:

   • При \( x = 0 \): \( y = 3(0) - 4 = -4 \) (точка \( (0, -4) \))
   • При \( x = 2 \): \( y = 3(2) - 4 = 2 \) (точка \( (2, 2) \))
   • При \( x = -1 \): \( y = 3(-1) - 4 = -7 \) (точка \( (-1, -7) \))

   Построим эти точки и проведем прямую.

   B) \( y = -3x + 2 \) Аналогично найдем несколько точек:

   • При \( x = 0 \): \( y = -3(0) + 2 = 2 \) (точка \( (0, 2) \))
   • При \( x = 1 \): \( y = -3(1) + 2 = -1 \) (точка \( (1, -1) \))
   • При \( x = -1 \): \( y = -3(-1) + 2 = 5 \) (точка \( (-1, 5) \))

   Построим эти точки и проведем прямую.

2. Проверим, проходит ли график функции \( y = -2x - 5 \) через точку \( A(2; -9) \). Подставим \( x = 2 \) в уравнение: \[ y = -2(2) - 5 = -4 - 5 = -9 \] Так как полученное значение \( y = -9 \) совпадает с координатой \( A \), то да, график проходит через точку \( A(2, -9) \).

3. Проверим пересечение графиков: A) \( y = 3x - 5 \) и \( y = -2x + 1 \). Приравняем: \[ 3x - 5 = -2x + 1 \] Сложим \( 2x \) с обеих сторон: \[ 3x + 2x - 5 = 1 \] \[ 5x - 5 = 1 \] \[ 5x = 6 \quad \Rightarrow \quad x = \frac{6}{5} \] Теперь найдем \( y \): \[ y = 3\left(\frac{6}{5}\right) - 5 = \frac{18}{5} - 5 = \frac{18}{5} - \frac{25}{5} = -\frac{7}{5} \] Точки пересечения: \( \left(\frac{6}{5}, -\frac{7}{5}\right) \).

   B) \( y = 4x + 4 \) и \( y = 4x - 1 \). Приравняем: \[ 4x + 4 = 4x - 1 \] Упрощаем, и видим, что происходит противоречие: \[ 4 = -1 \] Это указывает на то, что графики данных функций являются параллельными и не пересекаются.

4. Найдем угловой коэффициент \( k \) для функции \( y = kx - 4 \), если график проходит через точку \( B(-3; 6) \): \[ 6 = k(-3) - 4 \] Упрощаем: \[ 6 + 4 = -3k \] \[ 10 = -3k \quad \Rightarrow \quad k = -\frac{10}{3} \]

Таким образом, угловой коэффициент \( k \) равен \( -\frac{10}{3} \).