Найдите все такие пары числел, если их разность равна 6, а 7/12 одного числа равны 70% второго.

Решим задачу по шагам. 1. Пусть первое число равно \( x \), а второе число \( y \). 2. По условию задачи у нас есть два уравнения: - \( x - y = 6 \) (разность чисел равна 6). - \( \frac{7}{12} x = 0.7 y \) (семь двенадцатых первого числа равны 70% второго). 3. Из первого уравнения выразим \( x \) через \( y \): \[ x = y + 6. \] 4. Подставляем найденное выражение для \( x \) во второе уравнение: \[ \frac{7}{12} (y + 6) = 0.7 y. \] 5. Упростим это уравнение: \[ \frac{7}{12} y + \frac{7}{2} = 0.7 y. \] Умножим все на 12 (чтобы избавиться от дробей): \[ 7y + 42 = 8.4y. \] 6. Переносим все термины с \( y \) на одну сторону: \[ 42 = 8.4y - 7y. \] \[ 42 = 1.4y. \] 7. Разделим обе стороны на 1.4, чтобы найти \( y \): \[ y = \frac{42}{1.4} = 30. \] 8. Теперь подставим значение \( y \) обратно в выражение для \( x \): \[ x = y + 6 = 30 + 6 = 36. \] Таким образом, мы нашли пары чисел: \[ (x, y) = (36, 30). \] Ответ: пара чисел \( (36, 30) \).