найти точку максимума функции y=((x+6)^2)×e^9-x

Чтобы найти точку максимума функции \( y = ((x+6)^2) e^9 - x \), нужно найти производную функции и приравнять её к нулю.

1. Найдем производную: \[ y' = 2(x+6)e^9 - 1 \]

2. Приравняем производную к нулю: \[ 2(x+6)e^9 - 1 = 0 \] \[ 2(x+6)e^9 = 1 \] \[ x + 6 = \frac{1}{2e^9} \] \[ x = \frac{1}{2e^9} - 6 \]

3. Подставляем значения в функцию для нахождения максимума: \[ y = ((\frac{1}{2e^9} - 6 + 6)^2)e^9 - \left(\frac{1}{2e^9} - 6\right) \]

Таким образом, координаты точки максимума находятся в \( x = \frac{1}{2e^9} - 6 \).