Разложить на множетели x-y-3x²+3y²

Для разложения выражения \(x - y - 3x^2 + 3y^2\) на множители, сначала можно переставить его в более удобную форму. Объединим похожие члены: \[ -3x^2 + 3y^2 + x - y \] Теперь выделим общий множитель в первых двух членах: \[ 3(y^2 - x^2) + (x - y) \] Формула разности квадратов \(y^2 - x^2\) разлагается как \((y - x)(y + x)\): \[ 3(y - x)(y + x) + (x - y) \] Обратите внимание, что \(x - y = -(y - x)\). Заменим \(x - y\) на \(-(y - x)\): \[ 3(y - x)(y + x) - (y - x) \] Теперь вынесем общий множитель \((y - x)\): \[ (y - x)(3(y + x) - 1) \] Таким образом, полное разложение на множители будет: \[ (y - x)(3(y + x) - 1) \]