Андрей выучил две темы к экзамену по математике — «Производная» и «Логарифмы». Вероятность выпадения темы «Производная» на экзамене равна  0 , 25 0,25, а вероятность выпадения темы «Логарифмы» —  0 , 4 0,4. Найди вероятность того, что Андрею на экзамене попадётся тема, которую он выучил.

Для решения этой задачи необходимо учитывать, что темы «Производная» и «Логарифмы» являются взаимно исключающими событиями. Сначала мы найдем вероятность того, что экзамен будет по одной из двух тем, которые знает Андрей. Она будет равна сумме вероятностей этих тем: P(Производная) = 0,25 P(Логарифмы) = 0,4 Общая вероятность того, что выпадет одна из тем, которую выучил Андрей, вычисляется так: \[ P(Успех) = P(Производная) + P(Логарифмы) = 0,25 + 0,4 = 0,65. \] Таким образом, вероятность того, что Андрею на экзамене попадётся тема, которую он выучил, составляет \( 0,65 \) или \( 65\% \).